fft

Набор библиотек и алгоритмов для эффективного вычисления дискретного преобразования Фурье (DFT) и обратного преобразования. Эти библиотеки предоставляют высокопроизводительные реализации математических операций, критически важных для обработки сигналов, анализа данных, сжатия медиа и научных вычислений.

Особенности

• высокопроизводительные реализации алгоритмов БПФ с оптимизациями для различных архитектур;
• поддержка одномерных, многомерных и реальных преобразований;
• адаптация к размеру входных данных с использованием оптимальных алгоритмов;
• портируемость и совместимость с различными языками программирования;
• поддержка как статической, так и динамической компоновки.

Основные компоненты

Современные библиотеки БПФ предоставляют комплексные API для различных типов преобразований Фурье, оптимизированные под разные сценарии использования. Подробную документацию можно найти на сайтах соответствующих библиотек (FFTW, KissFFT, Intel MKL и др.).

Базовые преобразования Фурье

Библиотеки БПФ предоставляют фундаментальные алгоритмы для преобразования между временной и частотной областями, что является основой для спектрального анализа и обработки сигналов. Эти реализации оптимизированы для достижения максимальной производительности на различных аппаратных архитектурах.

Основные типы преобразований:

• fft_forward() — прямое преобразование Фурье (из временной в частотную область);
• fft_inverse() — обратное преобразование Фурье (из частотной во временную область);
• fft_real() — БПФ для действительных входных данных с оптимизацией памяти;
• fft_complex() — БПФ для комплексных входных данных;
• fft_multi_dimensional() — многомерные преобразования для обработки изображений и объемных данных.

Специализированные алгоритмы и оптимизации

Библиотеки включают различные варианты алгоритмов БПФ, адаптированные под конкретные размеры данных и аппаратные платформы. Современные реализации автоматически выбирают оптимальный алгоритм в зависимости от характеристик входных данных и доступных ресурсов.

Алгоритмические варианты:

• fft_radix2() — классический алгоритм с основанием 2;
• fft_radix4() — более эффективный алгоритм с основанием 4;
• fft_split_radix() — комбинированный алгоритм с улучшенной асимптотикой;
• fft_bluestein() — алгоритм для произвольных размеров данных;
• fft_prime_factor() — оптимизация для простых размеров.

Планирование и настройка производительности

Продвинутые библиотеки БПФ предоставляют механизмы планирования, которые позволяют заранее определить оптимальный алгоритм и структуру данных для конкретных параметров преобразования. Это особенно важно для достижения максимальной производительности в приложениях реального времени.

Функции планирования:

• fft_plan_create() — создание плана преобразования с заданными параметрами;
• fft_plan_execute() — выполнение преобразования согласно созданному плану;
• fft_plan_destroy() — освобождение ресурсов плана;
• fft_wisdom() — система накопления знаний о производительности для повторного использования;
• fft_estimate() и fft_measure() — режимы планирования с различной точностью настройки.

Аппаратные ускорения

Современные библиотеки БПФ поддерживают аппаратное ускорение через различные технологии, что позволяет достичь максимальной производительности на специализированном оборудовании.

Поддерживаемые технологии:

• SIMD инструкции (SSE, AVX, AVX-512, NEON) для векторной обработки;
• GPU ускорение через CUDA, OpenCL, Vulkan;
• DSP процессоры и специализированные акселераторы;
• Многопоточная параллельная обработка через OpenMP, pthreads;
• Распределенные вычисления через MPI для кластерных систем.

Дополнительные математические операции

Помимо базового БПФ, библиотеки часто включают дополнительные математические операции, полезные для обработки сигналов и научных вычислений.

Дополнительные функции:

• convolution() — свертка сигналов через частотную область;
• correlation() — корреляционный анализ;
• spectral_density() — вычисление спектральной плотности мощности;
• window_functions() — оконные функции (Ханна, Хэмминга, Блэкмана и др.);
• hilbert_transform() — преобразование Гильберта;
• dct() и idct() — дискретное косинусное преобразование для сжатия данных.

Средства анализа и визуализации

Некоторые библиотеки предоставляют вспомогательные инструменты для анализа результатов преобразования Фурье и визуализации спектральных данных.

Диагностические возможности:

• fft_magnitude() — вычисление амплитудного спектра;
• fft_phase() — вычисление фазового спектра;
• fft_log_scale() — преобразование в логарифмическую шкалу;
• fft_normalize() — нормализация результатов;
• fft_peak_detection() — обнаружение пиков в спектре.

Использование в проекте

Документация по использованию Conan-пакетов для разработки приложений для ОС Аврора.

На сервере Conan библиотеки заранее собраны и размещены под различные версии ОС Аврора 4 и ОC Аврора 5. Для данных версий представлены архитектуры armv7hl, aarch64 и x84_64.

Библиотеку можно использовать в проекте с помощью данного conanfile.py

from conan import ConanFile

class Application(ConanFile):
    settings = "os", "compiler", "arch", "build_type"
    generators = "PkgConfigDeps"

    requires = (
        "fft/cci.20061228@aurora",
    )    

Процесс локальной сборки описан в документации.